La Cour suprême est la plus haute instance du système juridique du Yukon. Elle a compétence pour instruire toute une gamme d'affaires civiles et criminelles importantes. La Cour suprême a compétence exclusive pour instruire des procès avec jury et des affaires de meurtre. La Cour entend aussi des appels de décisions prononcées au terme de certains procès criminels et d’appels visant des questions de réglementation, connus sous le nom d'appels en matière de poursuites sommaires. La Cour suprême agit aussi en tant que cour d'appel pour différents tribunaux établis par une loi et peut, dans certains cas, procéder à un examen judiciaire des décisions qui sont prises par des tribunaux administratifs. Dans les affaires de la famille, la Cour suprême du Yukon a compétence pour délivrer des ordonnances de garde et de pensions alimentaires, pour séparer les biens matrimoniaux, et pour accorder des divorces.
À l'heure actuelle, la Cour se compose de trois juges résidents, la juge en chef Suzanne M. Duncan, la juge Edith M. Campbell et la juge Karen Wenckebach. La Cour est aussi composée de six juges des Territoires du Nord-Ouest et du Nunavut et de 42 juges suppléants provenant de partout au Canada. Un juge suppléant ou un juge provenant d'un autre territoire peut être appelé de temps à autre dans l'éventualité d'un conflit d'intérêts avec un des juges résidents ou pour résoudre des conflits d'horaires.
Au moment de sa nomination, un juge de la Cour suprême du Yukon devient aussi membre d'office des Cours d'appel du Yukon, des Territoires du Nord-Ouest et du Nunavut, et peut être appelé à agir à titre de juge d'appel dans une de ces cours.
La Cour suprême tient régulièrement des audiences à Whitehorse et au besoin peut le faire dans certaines collectivités en région. Normalement, les audiences sont ouvertes au public. L'accès à certains dossiers, comme ceux de droit de la famille, peut être limité par une directive de la Cour.
La Cour suprême du Yukon a adopté les règles de procédure de la Cour suprême de la Colombie-Britannique auxquelles s'ajoutent certaines règles instituées par le juge principal. En outre, la Cour édicte de temps à autre des directives de pratique.